هیدروژن اتمی و فرکانسِ گذاری ویژه

گذار 1s_(1/2)-2s_(1/2) در اتم هیدروژن از تیزترین (كم عرض ترین) گذارها در فیزیك اتمی است. سال‌هاست كه متخصصان طیف شناسی لیزری سعی كرده‌اند با استفاده از روش‌های طیف سنجی بدون اثر دوپلر، این گذار را با قدرت تفكیكی در حدود عرض خط طبیعی‌اش، یعنی 1 هرتز، مشاهده كنند. این گذار برای اولین بار در اواسط دهه 1970 توسط هنش و همكارانش در دانشگاه استانفورد مشاهده شد. ولی اندازه‌گیری دقیق و مطلق بسامد این گذار اخیراً توسط گروهی از دانشگاه ساؤتمپتون و گروهی از دانشگاه استانفورد گزارش شده است.
با اندازه‌گیری دقیق این بسامد و مقایسه آن با گذارهای دیگر اتم هیدروژن، می‌توان مقدار دقیق ثابت ریدبرگ را پیدا كرد و درستی نظریه الكترودینامیك كوانتومی (QED) را با دقت هر چه بیشتر سنجید.
در آزمایش‌های طیف سنجی اتمی (در حوزه مرئی)، معمولاً پهن شدگی ناشی از پدیده دوپلر قدرت تفكیك را محدود می‌كند. در هیدروژن، به خاطر سبكی اتم، این محدودیت شدیدتر است. برای رفع این مشكل، روش معمول این بوده كه اتم‌ها را تا چند دهم درجه سرد كنند و از ایزوتوپ‌های سنگین‌تر مثل دوترون استفاده كنند. با این همه قدرت تفكیك هنوز محدود به یك در یك میلیون می‌ماند.
در اواسط دهه 1970 روش‌های جدید استفاده از لیزر، مشكل پهن شدگی دوپلری گذارهای نوری را تا حد زیادی از میان برداشت. یكی از مؤثرترین این روش‌ها جذب دو فوتونی بدون اثر دوپلر است. در این روش، تابش لیزری با بسامد v، از دو جهت متقابل بر اتم‌ها می‌بارد. اتمی كه با سرعت v به یكی از این پرتوها نزدیك شود در نتیجه اثر دوپلر، بسامد این پرتو را برابر (v/c+1)v می‌بیند و بسامد پرتو مقابل را برابر (v/c-1)v اگر بسامد لیزر (v) نصف بسامد تشدید اتمی (v_°) باشد و اگر اتم از هر یك از پرتوهای متقابل یك فوتون دریافت كند، تشدید تیزی در بسامد v_°=2v خواهیم داشت كه به سرعت اتم بستگی ندارد و در نتیجه گذاری است بدون اثر دوپلر. عرض خط این تشدید یا عرض خط لیزر تعیین می‌شود و یا با طول عمر ترازهای اتمی مورد نظر؛ بسته به اینكه كدامیك بزرگتر باشد. عرض خط لیزر مسئله‌ای عملی است كه به طرح و ساختمان لیزر بستگی دارد. قدرت تفكیك لیزرهای تجارتی در حدود یك در 109 است ولی لیزرهایی با قدرت تفكیك بیش از یك در 1012 هم تولید شده است.
گذار 1s_(1/2)-2s_(1/2)هم از این نظر كه خیلی تیز است جالب توجه است و هم از این نظر كه بسامدش را می‌توان به دقت زیاد پیش‌بینی كرد. اما اختلاف انرژی این دو تراز حدود 4ر10 الكترون ولت است. یعنی برای ایجاد گذاری به روش بالا، لیزری با طول موج حدود 243 نانومتر مورد نیاز است. به علاوه یك منبع لیزر خیلی قوی لازم است زیرا احتمال گذارهای دو فوتونی به شدت تابش بستگی دارد. تنها منابع لیزری قابل تنظیم در حال حاضر لیزرهای رزینه‌ای اند كه در ناحیه مرئی بین طول موج‌های 400 تا 900 نانومتر كار می‌كنند. در هر دو دانشگاه استانفورد و ساؤتمپتون از یك لیزر رزینه‌ای تپی كه در طول موج 486 نانومتر كار می‌كرد استفاده كردند و با روش دو برابر كردن بسامد توانستند طول موج مورد نظر را تولید كنند.
زمان تپ‌ها، قدرت تفكیك را تا حدود 25 مگاهرتز محدود می‌كرد. پس از مشاهده گذار، مسئله اندازه‌گیری بسامد آن مطرح می‌شود. در این اندازه‌گیری‌ها درجه بندی بسامد به كمك یكی از خطوط جذبی (_.^130)〖Te〗_2 انجام گرفت. طیف (_.^130)〖Te〗_2 در ناحیه 486 نانومتر خیلی غنی است و خطوط دیگری هم دارد كه می‌توانند به عنوان معیارهای كمكی مورد استفاده قرار گیرند. اطلسی از طیف (_.^130)〖Te〗_2 ، كه بسامدهای مرجع را در این ناحیه به دست می‌دهد، موجود است. متأسفانه، خطوط این اطلس همگی از پهن شدگی دوپلر تأثیر پذیرفته‌اند. گروه دانشگاه ساؤتمپتون باهمكاری آزمایشگاه ملی فیزیك انگلستان (NPL) در مورد (_.^130)〖Te〗_2 ، و در ناحیه بسامدی كه برابر نصف بسامد 1s_(1/2)-2s_(1/2) است، طیف نمایی بدون اثر دوپلر انجام داده‌اند. با استفاده از تداخل سنج یك متری آزمایشگاه ملی فیزیك (NPL) بسامد یكی از گذارهای (_.^130)〖Te〗_2 به طور مطلق و با دقت چهار در 1010 اندازه گرفته شد و به عنوان بسامد مرجع ثانوی به كار رفت.
شكل طیفی را كه گروه ساؤتمپتون مشاهده كرده است نشان می‌دهد. این طیف شامل گذار 1s_(1/2)-2s_(1/2) هیدروژن (كه به علت برهم‌كنش خیلی ریز از دو خط تشكیل شده است)، طیف (_.^130)〖Te〗_2 و بالاخره فریزهای خود تداخل سنج است. علامت پیكان همان خط (_.^130)〖Te〗_2 ای را نشان می‌دهد كه به عنوان بسامد مرجع به كار رفته است. با تكرار آزمایش به دفعات بسیار، اختلاف بسامد اندازه‌گیری شده بین ترازهای 1s_(1/2)-2s_(1/2) برابر (25)2466.61397 مگاهرتز به دست آمد كه غدد داخل پرانتز خطای انحراف معیار را نشان می‌دهد. برای این نتیجه تفسیرهای مختلفی می‌توان ارائه داد. اگر محاسبات نظری ترازهای انرژی اتم هیدروژن را بپذیریم، با استفاده از بسامد اندازه‌گیری شده می‌توان ثابت ریدبرگ را حساب كرد. به این ترتیب مقدار (11)50ر10973731 بر متر به دست می‌آید كه با مقدار متوسط وزن‌دار شده تمام اندازه‌گیری‌های قبلی یعنی (13) 534ر10973731 بر متر مطابقت دارد. اندازه‌گیری‌های قبلی ثابت ریدبرگ با استفاده از گذار ی بالمر در اتم هیدروژن انجام شده بود و دقت آن‌ها محدود به طول عمر ترازهایی است كه در این گذار سهیم‌اند.
در اندازه‌گیری ثابت ریدبرگ از روی گذار 1s_(1/2)-2s_(1/2)، تنها چیزی كه دقت را محدود می‌كند عرض خط لیزر مورد استفاده است. با اختراع لیزرهایی با پهنای خط كمتر، می‌توان دقت‌های به مراتب بهتری را انتظار داشت.
همچنین می‌توان این نتیجه را برای سنجش انتقال لمب در تراز 1s_(1/2) كه معلول اثرهای الكترودینامیك كوانتومی است به كار برد. در این جا به كمك مقدار متوسط وزن دار ثابت ریدبرگ، بسامد گذار 1s_(1/2)-2s_(1/2) پیش‌بینی می‌شود. سپس این مقدار نظری با مقدار تجربی آن مقایسه و انتقال لمب حالت پایه برابر با (25)8182 مگاهرتز اندازه گرفته می‌شود. مقدار نظری این انتقال (81) 248ر8173 مگاهرتز است. اندازه‌گیری هم زمان خط بالمر در 486 نانومتر و گذار 1s_(1/2)-2s_(1/2)، این مقایسه را ساده‌تر می‌كند. مقایسه این دو گذار مقدار انتقال لمب را بدون مراجعه به ثابت ریدبرگ به دست می‌دهد، در حالی كه اندازه‌گیری دقیق بسامد گذار 1s_(1/2)-2s_(1/2) ثابت ریدبرگ را معلوم می‌كند.